[Mathematik] Bijektion und Umkehrabbildung

Re(2): [Mathematik] Bijektion und Umkehrabbildung

promillo — Wed, 21 Dec 2005 17:32:33 GMT

jo danke.. is mir dann eh ins hirn gschossen.. manchmal steht ma so bumfest am schlauch dass gar nix mehr durchgeht

Re: [Mathematik] Bijektion und Umkehrabbildung

scheazkeks — Wed, 21 Dec 2005 15:04:16 GMT

Die Umkehrfunktion jeder Bijektion ist definitiv eindeutig.

Bijektiv heißt ja, dass jedem Wert des Definitionsbereichs genau ein eindeutiger Wert des Bildbereiches zugeordnet wird.

Weiters ist bijektiv definiert als f^-1(f(x)) = x, also muss die Umkehrfunktion eindeutig sein.

P.S. bin Mathestudent...

Re(4): [Mathematik] Bijektion und Umkehrabbildung

promillo — Tue, 20 Dec 2005 17:56:22 GMT

ja stimmt genau.. is mir auch vorher eingefallen.. trotzdem danke vielmals!

wie gesagt.. knoten im hirn

Re(3): [Mathematik] Bijektion und Umkehrabbildung

substitute — Tue, 20 Dec 2005 17:36:06 GMT

Naja, die Umkehrfunktion muß genau das machen: allen x aus M' ein y aus M zuordnen.

Wenn du also 2 Umkehrfunktionen f^-1 und g^-1 hättest, dann müßte für alles x aus M' gelten: f^-1 (x) = g^-1 (x) - und damit wären sie ident.

Re(2): [Mathematik] Bijektion und Umkehrabbildung

promillo — Tue, 20 Dec 2005 16:28:12 GMT

wenn du mir sagen könntest wo genau der widerspruch is wär ich dir dankbar.. ich glaub ich hab nur einen knopf im hirn

Re(4): [Mathematik] Bijektion und Umkehrabbildung

promillo — Tue, 20 Dec 2005 16:25:49 GMT

http://forum.geizhals.at/t384991,3043576.html#3043576

wikipedia hilft mir da auch nicht wirklich.. es steht halt nirgends wirklich dass es eindeutig ist..
http://de.wikipedia.org/wiki/Umkehrfunktion

Re(2): [Mathematik] Bijektion und Umkehrabbildung

promillo — Tue, 20 Dec 2005 16:23:01 GMT

imho bedeutet das "umkehrbar eindeutig" dass zu jedem element der bildmenge ein eindeutiges element der urbildmenge gibt.. das impliziert aber nicht dass es nicht noch eine zweite abbildung gibt die das selbe leistet..

definiert wird bijektiv dadurch dass injektivität und surjektivität gilt..
surjektiv: für alle x' aus M' existiert ein x aus M
injektiv: für alle x, y aus M gilt: wenn f(x)=f(y) dann x=y

Re(3): [Mathematik] Bijektion und Umkehrabbildung

quattro — Tue, 20 Dec 2005 16:02:36 GMT

http://forum.geizhals.at/t384991,3043491.html#3043491

Re(3): [Mathematik] Bijektion und Umkehrabbildung

quattro — Tue, 20 Dec 2005 16:02:36 GMT

http://forum.geizhals.at/t384991,3043491.html#3043491

bzw:
http://de.wikipedia.org/wiki/Bijektiv

Re: [Mathematik] Bijektion und Umkehrabbildung

Somnatic — Tue, 20 Dec 2005 16:00:48 GMT

ist das nicht die definition von bijektiv ?
(heisst doch umkehrbar eindeutig - oder ? )

Re(2): [Mathematik] Bijektion und Umkehrabbildung

promillo — Tue, 20 Dec 2005 15:50:03 GMT

warum? wo kann man das nachlesen?

Re: [Mathematik] Bijektion und Umkehrabbildung

quattro — Tue, 20 Dec 2005 15:44:28 GMT

ob diese
umkehrabbildung f^{-1} immer eindeutig ist...

[Mathematik] Bijektion und Umkehrabbildung

promillo — Tue, 20 Dec 2005 15:31:46 GMT

gegeben sei eine bijektive abbildung f:M->M'.
jetzt wissen wir dass es zu einer bijektion auch eine umkehrabbildung gibt.. meine frage ist nun ob diese umkehrabbildung f^{-1} immer eindeutig ist... kann es sein dass es eine zweite abbildung g gibt, sodass g:M'->M das selbe leistet?

mich macht die formulierung "es gibt eine umkehrabbildung" stutzig..

[Mathematik] Bijektion und Umkehrabbildung

promillo — Tue, 20 Dec 2005 15:31:46 GMT