Kurve glätten

Re: Kurve glätten

Morieris — Thu, 05 Jan 2006 08:25:02 GMT

Haben die Datenpunkte einen theoretischen Zusammenhang?
Dann würde ich diesen heranziehen, eine quadratische Fehlerfunktion aufstellen und dessen Betrag minimieren.

Fertig gibts da Ganze in jedem Mathematikprogramm, von Matlab über Maple, Mathematica ...

Auch ein TI92, bzw. TI Voyage macht das, gibt dir sogar die Koeffizienten aus.

Re: Kurve glätten

MJFox — Wed, 04 Jan 2006 14:55:28 GMT

ich habe da fertige C-Funktionen gefunden: http://www-lehre.informatik.uni-osnabrueck.de/~cg/2000/skript/7_2_Splines.html

(im Quelltext sind die Funktionen vollständig sichtbar)

Re: Kurve glätten

gepeinigter_aon_neukunde — Wed, 04 Jan 2006 14:52:40 GMT

Vielleicht hilft Dir auch das als Startpunkt...
http://en.wikipedia.org/wiki/Interpolation

Re: Kurve glätten

gepeinigter_aon_neukunde — Wed, 04 Jan 2006 14:02:07 GMT

Hmm... Wäre nicht ein B-Spline eventuell besser ?
http://www.ads.tuwien.ac.at/docs/lva/mmgdv/k1___014.htm

Kurve glätten

MJFox — Wed, 04 Jan 2006 13:08:30 GMT

Hallo Leute!

Folgendes Problem: ich habe 6 Punkte im zweidimensionalen Raum (der erste und der letzte Punkt sind auf der y-Achse, die anderen haben alle einen positiven y-Wert). Jetzt möchte ich die sich dadurch ergebende Kurve glätten, indem ich Zwischenpunkte berechne. Wie berechne ich diese bzw. wie lautet die Funktion, mit der ich beliebig viele Puntke berechnen kann?

Ich habe folgenden Ansatz:

y = k5 * x^5 + k4 * x^4 + k3 * x^3 + k2 * x^2 + k1 * x + d

Diese Gleichung müsste für jeden Punkt der Kurve gelten. Ich habe also 6 Gleichungen dieser Art und könnte damit die 6 Unbekannten errechnen. Hat jemand ein Mathe-Programm zur Hand, mit der man das Gleichungssystem lösen könnte bzw. gibt es eine bessere/einfachere Methode?