Wer findet den Fehler im Rechenweg?

Re: Wer findet den Fehler im Rechenweg?

triphenylverdazyl — Fri, 06 Mar 2015 14:17:23 GMT

division durch 0

2a(a-b)=a(a-b) | /(a-b)

da in der ersten zeile ja a-b steht, wird hier durch 0 dividiert

Re(6): GEFUNDEN! Rechenfehler in Zeile 5

werner_q — Thu, 05 Mar 2015 09:07:03 GMT

Er ist ja nach eigenen Angaben schon 13 Jahre aus einer höheren Schule heraussen (https://forum.geizhals.at/t862261,7439448.html#7439448 ); selbst wenn man annimmt, dass er 10 Jahre VWL oder etwas ähnlich esoterisches studiert hat, müsste er mittlerweile seine berufliche Berufung gefunden haben.

Re(5): GEFUNDEN! Rechenfehler in Zeile 5

AVS_reloaded — Thu, 05 Mar 2015 08:24:33 GMT

die Afinag sucht glaub ich grad Statiker

Re(4): GEFUNDEN! Rechenfehler in Zeile 5

RevX — Thu, 05 Mar 2015 08:18:12 GMT

Ich hoffe RipsWels wird nie einen technischen Beruf ergreifen...

Re(3): GEFUNDEN! Rechenfehler in Zeile 5

werner_q — Thu, 05 Mar 2015 07:17:52 GMT

Bin auch schon wieder 13 Jahre aus der höheren Schule raus, kann mich aber
düster erinnern, daß das sg. "Herausheben" in diesem speziellen Fall nicht
korrekt ist, weil für a und b die 0 nicht ausgeschlossen ist

Ich verstehe das so, dass das Herausheben von 0 unzulässig sei? Interessante Theorie, aber das "herausheben" ist eben KEINE Division, sondern die Anwendung einer algebraischen Regel. Ich bin mir nicht sicher, aber ich denke, dass auch auf eine Summe von hinsichtlich der Addition neutralen Elementen (also Null) das Distributivgesetz ohne Einschränkung angewandt werden kann.

Also z.B.:

0+0
= 0·a + 0·b
= 0·(a+b)

Spricht da was dagegen? Es handelt sich nicht um eine Gleichung, sondern um die Umformung eines Terms! Der Witz bei der GLEICHUNG vom T-Shirt ist ja, dass ich beide Seiten durch Null DIVIDIERE.

Aber es stimmt, dass die mathematische Theorie des Körpers in einer AHS bestenfalls am Rande gestreift wird, also da nützt Dir auch eine höhere Schule nichts. (In höheren berufsbildenden Schulen kommt das gar nicht vor)

Ad Afaik: Was genau meinst Du damit? Als Begründung, warum das Herausheben von 0 unzulässig sein soll?
Kommutativgesetz: a+b = b+a, Assoziativgesetz: a+(b+c) = (a+b)+c - was hat das mit dem Distributivgesetz zu tun?

Re(3): GEFUNDEN! Rechenfehler in Zeile 5

werner_q — Thu, 05 Mar 2015 07:17:52 GMT

Bin auch schon wieder 13 Jahre aus der höheren Schule raus, kann mich aber
düster erinnern, daß das sg. "Herausheben" in diesem speziellen Fall nicht
korrekt ist, weil für a und b die 0 nicht ausgeschlossen ist

Afaik wegen dem...
http://de.wikipedia.org/wiki/Kommutativgesetz
oder dem...
http://de.wikipedia.org/wiki/Assoziativgesetz

Was genau meinst Du damit? Als Begründung, warum das Herausheben von 0 unzulässig sein soll?
Kommutativgesetz: a+b = b+a, Assoziativgesetz: a+(b+c) = (a+b)+c - was hat das mit dem Distributivgesetz zu tun?
Das Posten von beliebigen Wikipedia-Links lässt NICHT jeden automatisch intelligenter erscheinen.

Re(3): GEFUNDEN! Rechenfehler in Zeile 5

AVS_reloaded — Thu, 05 Mar 2015 05:09:23 GMT

weil für a und b die 0 nicht ausgeschlossen ist.

ja bravo, du hast den Fehler gefunden.
Genau deshalb "funktioniert" das T-Shirt

Re(3): GEFUNDEN! Rechenfehler in Zeile 5

AVS_reloaded — Thu, 05 Mar 2015 05:07:41 GMT

Was quatscht du?

das solltest dich lieber selbst fragen!

Was soll denn Herausheben sein?

lern Mathe, dann weißt du es.

Du kannst in einer Gleichung links und rechts nur 2 gleiche Aktionen setzen,
damit die Gleichung weiterhin
stimmt.

das gilt nur, wenn du asm Ausdruck selbst was änderst. Reines umgruppieren ändert gar nichts, da kann man machen, was man will.

Re(2): GEFUNDEN! Rechenfehler in Zeile 5

Rips — Thu, 05 Mar 2015 00:37:31 GMT

Es wird das sgn. DISTRIBUTIVGESETZ angewandt, umgangssprachlich sagt man
"herausheben".

Wenn eine Division durch Null drin ist, stimmt die Gleichung halt nicht mehr. Bei meiner Umrechnung auf a = ... kommt dann halt nimma so a super T-Shirt-Ausdruck raus, weil keine Division durch 0. Bin auch schon wieder 13 Jahre aus der höheren Schule raus, kann mich aber düster erinnern, daß das sg. "Herausheben" in diesem speziellen Fall nicht korrekt ist, weil für a und b die 0 nicht ausgeschlossen ist.

Afaik wegen dem...
http://de.wikipedia.org/wiki/Kommutativgesetz
oder dem...
http://de.wikipedia.org/wiki/Assoziativgesetz

Re: GEFUNDEN! Rechenfehler in Zeile 5

werner_q — Wed, 04 Mar 2015 22:32:04 GMT

Erklärs mir! Was ist von Zeile 4 auf 5 gemacht worden?

Es wird das sgn. DISTRIBUTIVGESETZ angewandt, umgangssprachlich sagt man "herausheben".
http://de.wikipedia.org/wiki/Distributivgesetz

Re: GEFUNDEN! Rechenfehler in Zeile 5

Diabolo2000 — Wed, 04 Mar 2015 21:39:44 GMT

Was ist von Zeile 4 auf 5 gemacht worden?

Um von der vierten auf die fünfte Zeile zu kommen werden links und rechts zwei unabhängige Operationen durchgeführt: Es wird auf beiden Seiten getrennt herausgehoben.

Links wurde 2a herausgehoben, rechts wurde a herausgehoben.

2a² - 2ab = 2a (a - b)

a² - ab = a (a - b)

Re(3): Wer findet den Fehler im Rechenweg?

werner_q — Wed, 04 Mar 2015 19:06:35 GMT

Leckomio, du kannst ja gar net rechnen... neue Mittelschule?

Das. War. Ein. Beispiel. Eine Abstraktion, Vereinfachung, um den Fehler zu verdeutlichen, der am T-Shirt gemacht wird. Die unzulässige Division durch Null findet von Zeile (2) auf (3) statt.

Leute wie Du, die hier mit Punkt- und Strichrechung argumentieren befinden sich leider intellektuell bzw. zumindest ausbildunsgmäßig auf einem Niveau, das es ihnen (also Dir) verunmöglicht, den eigentlichen Fehler in der Umformung zu entdecken geschweige denn zu verstehen.

Bitte sag mir, dass Du nicht über die 9te Schulstufe hinausgekommen bist!

Sorry, aber wer dermaßen im Glashaus sitzt sollte echt nicht mit Steinen werfen.

Re(3): Wer findet den Fehler im Rechenweg?

werner_q — Wed, 04 Mar 2015 19:06:35 GMT

Leckomio, du kannst ja gar net rechnen... neue Mittelschule?

Re(3): Wer findet den Fehler im Rechenweg?

werner_q — Wed, 04 Mar 2015 19:06:35 GMT

Leckomio, du kannst ja gar net rechnen... neue Mittelschule?

Re(3): GEFUNDEN! Rechenfehler in Zeile 5

larse — Wed, 04 Mar 2015 18:42:17 GMT

Du hast da leider wirklich einen Denkfehler.

Die beiden Zeilen 4 und 5 sind von der Rechnung her absolut identisch. Da wurde von Zeile 4 zu Zeile 5 weder etwas hinzugefügt noch weggelassen. Wie AVS schon geschrieben hat wurden die Terme nur umgeformt.

Zeile 4:
2a² - 2ab = a² - ab

Zeile 5:
2a * (a - b) = a * (a - b)

multipliziere in Zeile 5 einfach mal die Klammern weg. ...und was ist das Ergebnis?

lg larse

Re(2): Wer findet den Fehler im Rechenweg?

Rips — Wed, 04 Mar 2015 18:29:23 GMT

(1) 0 = 0          <- Richtig

(2) 2·0=1·0      <- Auch nicht falsch, und von (1) sogar unabhängig (für Hr.
Hackenbush)

(3) 2=1            <- Nicht richtig

Leckomio, du kannst ja gar net rechnen... neue Mittelschule?

(1) a = b
dh. du setzt für a und b jew. 0 ein, ok

(2) a² = ab
das wäre 0 * 0 = 0 * 0, kurzum immer noch 0 = 0

(3) 2a² = a² + ab
das ist 2 * 0 * 0 = 0 * 0 + 0 * 0, hey, das ist immer noch 0 = 0

Wo du da eine Division durch 0 siehst, ist mir schleierhaft. Von Zeile 4 auf Zeile 5 wird eine Strichrechnung vor einer Punktrechnung gemacht, somit ein klarer Rechenfehler. Ich hab die Zeile 4 der Formel durchgekürzt, damit man den Fehler schön sieht.
https://forum.geizhals.at/t862261,7439321.html#7439321

Re(2): GEFUNDEN! Rechenfehler in Zeile 5

Rips — Wed, 04 Mar 2015 18:11:34 GMT

Was quatscht du? Was soll denn Herausheben sein? Du kannst in einer Gleichung links und rechts nur 2 gleiche Aktionen setzen, damit die Gleichung weiterhin stimmt.

Ich habs nur der Optik halber rausgerechnet, damit man rechts perfekt sieht, daß "* (a -b)" dazukommt, schau einfach...

Zeile 4:
2a² - 2ab = a² - ab          DAS IST DIE AM T-SHIRT
ist ident mit
(2a² - ab) ^ 0,5 = a         DAS IST +AB UND DANN WURZEL

und jetzt erklär mir bitte, wie man auf Zeile 5 kommen soll

2a * (a - b) = a * (a - b)    SIEHST RECHTS? WIE SOLL DAS LINKS GEHN?

dann müßte nämli das stimmen: (2a² - ab) ^ 0,5 = 2a          TUTS ABA NET

Re: GEFUNDEN! Rechenfehler in Zeile 5

AVS_reloaded — Wed, 04 Mar 2015 17:30:40 GMT

vereinfacht 2a² = a² + ab
dann kommt beidseitig "- 2 * a* b" dazu
(4) 2a² - 2ab = a² + ab - 2ab
vereinfacht 2a² - 2ab = a² - ab
damit der Rechenfehler nicht auffällt, wurde nicht weitervereinfacht und
gekürzt...

bis hierher stimmt es, da ist kein Rechenfehler

nochmal vereinfacht 2a² - ab = a²
gekürzt mit Wurzel (2a² - ab) ^ 0,5 =
a

was du hier aufführst, bleibt dein Geheimnis. Hat mit dem T-Shirt nichts zu tun

rechts kommt "* (a -b)" dazu, links irgendwas anderes (kann wer mit zuviel
Zeit gern ausrechnen)

Hier liegt DEIN Fehler!
es kommt gar nichts dazu oder weg, die Gleichungen werden nur umgeformt.
Links und rechts wird (a-b) herausgehoben und in der nächsten Zeile um diese Heraushebung gekürzt. Und DA ist der Fehler in der ganzen Kette, weil das eine Division durch Null ist.

Re(5): Wer findet den Fehler im Rechenweg?

Rips — Wed, 04 Mar 2015 17:14:44 GMT

Kannst gern nachlesen, hatte grad zuviel Zeit:
https://forum.geizhals.at/t862261,7439317.html#7439317

GEFUNDEN! Rechenfehler in Zeile 5

Rips — Wed, 04 Mar 2015 17:13:16 GMT

Welche Strichoperation wird denn vor welcher Punktoperation ausgeführt?
Dort wird einfach herausgehoben.

Erklärs mir! Was ist von Zeile 4 auf 5 gemacht worden? Da ist strichgerechnet worden, bevor punktgerechnet wurde. Brauchst mir nur sagen, womit beide Seiten der Gleichung erweitert wurden. Wirst keine Lösung finden.

Damit du es kapierst...

(1) a = b

dann kommt beidseitig "* a" dazu
(2) a * a = a * b
     vereinfacht a² = ab

dann kommt beidseitig "+ a²" dazu
(3) a² + a² = a² + ab
     vereinfacht 2a² = a² + ab

dann kommt beidseitig "- 2 * a* b" dazu
(4) 2a² - 2ab = a² + ab - 2ab
     vereinfacht 2a² - 2ab = a² - ab
damit der Rechenfehler nicht auffällt, wurde nicht weitervereinfacht und gekürzt...
     nochmal vereinfacht 2a² - ab = a²
     gekürzt mit Wurzel (2a² - ab) ^ 0,5 = a

hier passiert der Fehler, es wird die Gleichung falsch verkompliziert, rechts kommt "* (a -b)" dazu, links irgendwas anderes (kann wer mit zuviel Zeit gern ausrechnen)
(5) 2a * (a - b) = a * (a - b) FALSCH!

dann wird "* (a - b)" gekürzt, ansich richtig, aber der Rechenfehler wird fortgesetzt
(6) 2a = a FALSCH!

und dann wird noch ein Blödsinn gemacht, weil ein Wegkürzen von "- a" so ausschaun würde
(7) 2 = KEIN_WERT!

GEFUNDEN! Rechenfehler in Zeile 5

Rips — Wed, 04 Mar 2015 17:13:16 GMT

Welche Strichoperation wird denn vor welcher Punktoperation ausgeführt?
Dort wird einfach herausgehoben.

GEFUNDEN! Rechenfehler in Zeile 5

Rips — Wed, 04 Mar 2015 17:13:16 GMT

Welche Strichoperation wird denn vor welcher Punktoperation ausgeführt?
Dort wird einfach herausgehoben.

Re(4): Wer findet den Fehler im Rechenweg?

AVS_reloaded — Wed, 04 Mar 2015 16:38:55 GMT

aber die drittletzte Zeile, da wird strich- vor
punktgerechnet.

nein
du irrst

Re(4): Wer findet den Fehler im Rechenweg?

Diabolo2000 — Wed, 04 Mar 2015 16:25:24 GMT

Welche Strichoperation wird denn vor welcher Punktoperation ausgeführt?
Dort wird einfach herausgehoben.

Re(3): Wer findet den Fehler im Rechenweg?

Rips — Wed, 04 Mar 2015 15:55:45 GMT

Jop stimmt, dann aber die drittletzte Zeile, da wird strich- vor punktgerechnet.

Re(2): Wer findet den Fehler im Rechenweg?

Diabolo2000 — Wed, 04 Mar 2015 13:54:41 GMT

Blödsinn.

2a² = a²+a²

Re: Wer findet den Fehler im Rechenweg?

Rips — Wed, 04 Mar 2015 10:56:06 GMT

Da wird eine Strichrechnung vor einer Punktrechnung eingefügt. Im Prinzip geht der Fehler (ohne Auswirkung) in der 3. Zeile schon los, nach unten hin wirds halt noch falscher. Kürzen ist Dividieren, darum ist ab Zeile 3 alles falsch, wenn man die oberen beiden Zeilen als Angabe hernimmt.

Re: Wer findet den Fehler im Rechenweg?

Rips — Wed, 04 Mar 2015 10:56:06 GMT

Da wird eine Strichrechnung vor einer Punktrechnung eingefügt. Zeile 5 geht so nicht.

Re(7): Wer findet den Fehler im Rechenweg?

hackenbush — Wed, 04 Mar 2015 07:32:32 GMT

Re(6): Wer findet den Fehler im Rechenweg?

Da Horstl — Wed, 04 Mar 2015 07:19:46 GMT

Re(6): Wer findet den Fehler im Rechenweg?

Da Horstl — Wed, 04 Mar 2015 07:19:26 GMT

Nein, es wird auf beiden Seiten a² addiert.

Hmm.... Oder so....

Re(5): Wer findet den Fehler im Rechenweg?

RevX — Tue, 03 Mar 2015 23:16:02 GMT

https://forum.geizhals.at/t862261,7438266.html#7438266

Re(23): Wer findet den Fehler im Rechenweg?

cyran — Tue, 03 Mar 2015 21:30:20 GMT

Die Beweisfuehrung ' (a-b)<> 0' muss fuer alle a (bzw. b) gelten.
In der Algebra macht dann oft gerne den Gegenbeweis, dass es eben kein a (bzw. b) gibt, wo (a-b) = 0 ist. Dann haette man (a-b)<>0 auch bewiesen. In diesem Fall findet man aber zumindest eines.

Re(22): Wer findet den Fehler im Rechenweg?

hackenbush — Tue, 03 Mar 2015 19:04:40 GMT

Ja nur was heisst das? Heisst das nicht, dass a eben nicht gleich b sein darf, wir aber wissen, dass die Ableitung genau von dort herkommt?

Re(21): Wer findet den Fehler im Rechenweg?

cyran — Tue, 03 Mar 2015 18:41:51 GMT

Stimmt, die 1.Zeile muss man nicht kennen.
In der Beweisfuehrung der Existenz eines Kehrwertes, bleibt es aber nicht erspart, zuerst zu beweisen, dass der Term (a-b) nie 0 sein kann.
Bei (a-b) ist das sehr leicht zu beweisen, der Term ist 0, wenn a=b (bzw b=a) ist.
Erst wenn man die Existenz der Kehrwertes bewiesen hat, darf man die Rechenregel von: (a-b) * (a-b)^-1 = 1 anwenden.

Re(5): Wer findet den Fehler im Rechenweg?

werner_q — Tue, 03 Mar 2015 15:22:20 GMT

Zuerst denken, dann posten. Genier' Dich!

Re(12): Wer findet den Fehler im Rechenweg?

hackenbush — Tue, 03 Mar 2015 13:02:49 GMT

im nüchternen zustand jedem mit einem gewissen mathematischen grundverständnis
auf den ersten blick

Ja, lassen wir es gut sein.

Re(11): Wer findet den Fehler im Rechenweg?

x-vice — Tue, 03 Mar 2015 12:59:27 GMT

Woher wüsstest du das, wenn z.B. auf dem T-Shirt die ersten 2 oder 3 Zeilen
nicht angeführt wären?

weil zumindest im nüchternen zustand jedem mit einem gewissen mathematischen grundverständnis auf den ersten blick klar ist, dass da sonderbedingungen vorliegen müssen, weils für ein beliebiges a und ein beliebiges b nicht funktionieren kann.

Re(10): Wer findet den Fehler im Rechenweg?

hackenbush — Tue, 03 Mar 2015 12:59:06 GMT

lande ich am ende bei a = b

Ja, oder a=0 und b ist irgendein Wert.

Re(10): Wer findet den Fehler im Rechenweg?

hackenbush — Tue, 03 Mar 2015 12:54:44 GMT

wem von uns ist es noch nie passiert, dass er oder sie heftig auf der leitung
gestanden ist? eben...

Ja nur die erste Zeile ist kaum zu übersehen.

der nächste schritt, die division durch (a - b) ist der blödsinn in der ganzen
geschichte, weils eine division durch null ist. punktum.

Woher wüsstest du das, wenn z.B. auf dem T-Shirt die ersten 2 oder 3 Zeilen nicht angeführt wären? In DIESEM Fall ist es offensichtlich, weil das ganze eigentlich mit der Lösung startet, und sich von ihr entfernt.

wenn du die gleichung von anfang an so umformst, dass du für b a einsetzt,
weil ja gilt a = b, dann schaut es so aus:

Korrekt, das hab ich an andere Stelle schon vor längerer Zeit geschrieben: hätte man substituiert, dann wäre es offensichtlich - sonst nur, weil die Lösung in der ersten Zeile schon da steht.

Re(10): Wer findet den Fehler im Rechenweg?

hackenbush — Tue, 03 Mar 2015 12:54:44 GMT

wem von uns ist es noch nie passiert, dass er oder sie heftig auf der leitung
gestanden ist? eben...

Ja nur die erste Zeile ist kaum zu übersehen.

der nächste schritt, die division durch (a - b) ist der blödsinn in der ganzen
geschichte, weils eine division durch null ist. punktum.

Woher wüsstest du das, wenn z.B. auf dem T-Shirt die ersten 2 oder 3 Zeilen nicht angeführt wären? In vorliegenden Fall ist es offensichtlich, weil das ganze eigentlich mit der Lösung startet, und sich von ihr entfernt.

wenn du die gleichung von anfang an so umformst, dass du für b a einsetzt,
weil ja gilt a = b, dann schaut es so aus:

Korrekt, das hab ich an andere Stelle schon vor längerer Zeit geschrieben: hätte man substituiert, dann wäre es offensichtlich - sonst nur, weil die Lösung in der ersten Zeile schon da steht.

Re(9): Wer findet den Fehler im Rechenweg?

x-vice — Tue, 03 Mar 2015 12:36:31 GMT

Na wenn du das sagst