Wahrscheinlichkeitsberechnug *helpme*

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Wahrscheinlichkeitsberechnug *helpme* (5 Beiträge, 170 Mal gelesen)

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Hallo!

Habe wieder mal eine Matheproblem.

Die Mitarbeiter eine Firma werden auf Farbenblindheit untersucht. Dabei wurde festgestellt, dass jeder 8. Mitarbeiter farbenblind ist.
Es werden 10 Personen dieser Firma genauer untersucht.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass keiner farbenblind ist?

Checke dieses Beispiel leider überhaupt nicht.
Bitte euch um Hilfe und postet mir auch die genaue Grundformel dazu bitte.

DANKE!

Major

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p=Wahrscheinlichkeit, daß ein Mitarbeiter farbenblind ist= 100:8=12,5 %= 0,125
1-p=Wahrscheinlichkeit, daß ein Mitarbeiter nicht farbenblind ist= 0,875

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, daß keiner farbenblind ist:

(1-p)hoch10=0,875hoch10=0,2631 = 26,31%

Danke!

Das hab ich jetzt kapiert, nur hab ich beim nächsten Beispiel schon wieder ein Problem.

Beim Spiel "Mensch ärgere dich nicht" benötigt man eine 6 umk heraus zu kommen.

a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, erst in der 6. Runde heraus zu kommen?

b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, in den ersten 3 Runden mit mindesten 2 Kegeln heraus zu kommen.

c) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, in den ersten 10 Runden genau 2 Kegeln heraus zu kommen.

Crazy die Beispiele.

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a) 6. runde herauskommen: d.h., fürs erste, in den ersten fünf runden nicht herauskommen. pro rund ist dafür die wahrsch. 5/6. die wahrsch. dafür, dass du in der 6. runde herauskommst ist 1/6. also hast du insgesamt (5/6)^5*(1/6)

b) bernoulli-experiment: dein postives ereignis ist "kegel herausbekommen". du summierst über die beiden fälle
b1) du bekommst genau 2 kegel heraus
b2) du bekommst 3 kegel heraus

fall b1)
3 ziehungen, 2mal soll das positive ereignis, das mit der wahrsch. 1/6 pro ziehung auftritt, auftreten. also hast du einen "Bernoulli-koeffizienten" (oder wie der schnell heißt) mit k=2 und n=3. soviel ich mich erinern kann war die formel dafür n!/(k!*(n-k!)), womit sich dieser ergibt zu: (3!)/(2!*1!)=3
diesen musst du noch ganz normal mit den wahrscheinlichkeiten, die bei deinem fall auftreten multiplizieren, also mit (1/6)^2*5/6

fall b2) der ist trivial. für 3 kegel gilt die wahrsch. (1/6)^3

das ergebnis für b ist jetzt die summe der ergebniss b1+b2, also (3!)/(2!*1!)*(1/6)^2*5/6 + (1/6)^3

c) wieder bernoulli-experiment, analog zu b), nur ist jetzt N=10, k, ist wieder 2, der bernoulli-koeffizient ist jetzt (10!)/(2!*8!), damit ergibt sich als ergebnis
(10!)/(2!*8!)*(1/6)^2*(5/6)^8

sollte so stimmen, außer ich habe in meiner formel für den bernoulli-koeffizient einen fehler

MfG Beel

mein voll die krasse System: Intel 8008 CPU (8 Bit, modifizierte in FPGA realistierte Version), 1K ROM, 96 Bytes RAM triple channel, 12 Layer PCB, 7Segment Grafik, HDD: wozu? habe ja 4x2 5.25" Floppy (mit verringerter Spurbreite für höhere Datendichte) in Raid0 , Kühlung: Kompressor-Wasser Kombination, Gehäuse: Siemens GT 30 K 920 Gefriertruhe mit Kabeleinlass

Dankeschön!

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