Re(3): warscheinlichkeitsrechner

warscheinlichkeitsrechner (17 Beiträge, 888 Mal gelesen)

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Ich bräuchte einen Wahrscheinlichkeitsrechner, der mir berechnen kann:

Ich habe zB 10% Chance (1/10). Wie oft muss ich "würfeln/ziehen.." damit es zu xx% mindestens 1 mal eintritt.

1/512, Wie viele Würfe damit ich zu 50/75/90% einen habe. Wie Warscheinlich habe ich bei 512/1024/2056 Würfen einen?

1/32768 Wie viele Würfe damit ich zu 50/75/90% einen habe. Wie Warscheinlich habe ich bei 512/1024/2056 Würfen einen?

Müssen nur die drei Dinge einstellbar sein im Prinzip.

Wenn möglich dann sehr einfach zu verstehen..^^

Falls sowas leicht zu Berechnen geht auch gerne nur schnell die Formel, ich finde leider dazu garnix bzw weiß nichtmal wie man das nennen sollte.

26.03.2014, 13:25 Uhr - Editiert von stefn444, alte Version: hier

Re: warscheinlichkeitsrechner

(bono_d70 am 26.03.2014, 12:55:55)

Re(2): warscheinlichkeitsrechner (stefn444 am 26.03.2014, 13:17:41)

Re(2): warscheinlichkeitsrechner (Paulas_Papa am 27.03.2014, 07:16:00)

Re(3): warscheinlichkeitsrechner (bono_d70 am 27.03.2014, 08:00:33)

Re: warscheinlichkeitsrechner

(user86060 am 26.03.2014, 13:13:35)

Re(2): warscheinlichkeitsrechner (stefn444 am 26.03.2014, 13:24:21)

Re(3): warscheinlichkeitsrechner

(user86060 am 26.03.2014, 13:28:18)

Re(4): warscheinlichkeitsrechner (stefn444 am 27.03.2014, 04:27:10)

Keine Ahnung.. aber ich meine das (glaube ich) anders..

Wenn du eine Münze hast und sie zwei mal wirfst hast du ja nicht 1x 100% Kopf
und 1x 100% Zahl sondern 25% 0kopf, 50% 1kopf und 25% 2 kopf.

dämmert langsam wieder - die Sache mit den abhängigen/unabhängigen Ziehungen, mit/ohne Zurücklegen.
Das läuft dann wohl auf eine asymptotische W. hinaus, ev. Bayes. Mal schauen, was mir dazu noch einfällt.

Update:

ausgehend von der Münzengeschichte sollte man es herleiten können:

2 unabhängige Würfe = 4 Möglichkeiten von Kopf/Zahl-Kombinationen, von denen 1/4 keine gewünschte ist (K/K, K/Z, Z/K, Z/Z) = 75% => jeder weitere Wurf (egal ob parallel oder nacheinander) reduziert die Wahrscheinlichkeit, daß IMMER noch kein passendes Ergebnis kommt um die Hälfte

-> entweder über ein (iteratives) Näherungsverfahren oder über eine Herleitung einer Reihenentwicklung (müßte auf Logarithmus rauslaufen?!?)

auf die 1/10-Variante gemünzt (*sic*):
----------
P=1/10=0.1 für die 1. Ziehung (whatever)

für 2 Ziehungen: 100 mögliche Kombinationen bei mögliche "Gewinne",
also zB. mindestens einmal "0":
00  01 02 03 04 05 06 07 08 09   = 10x
      10 20 30 40 50 60 70 80 90   = 9x

= 19 Treffer / 81 Nieten
---------------
P= 0.19 = 19% Trefferwahrscheinlichkeit für 2 Ziehungen

3 Ziehungen:
000
00(1-9)
0(1-9)0
(1-9)00
.
.
.
1000 mögliche / 271 Treffer
P = 0.271 = 27.1%

falls ich da jetzt keinen Denkfehler reingerechnet hab

ein bruteforce-Script spuckt mir für den Fall aus:
1 / 10 / 1 / 0.1
2 / 100 / 19 / 0.19
3 / 1000 / 271 / 0.271
4 / 10000 / 3439 / 0.3439
5 / 100000 / 40951 / 0.40951
6 / 1000000 / 468559 / 0.468559
7 / 10000000 / 5217031 / 0.5217031

= ab 7 Ziehungen beträgt die Wahrscheinlichkeit ~52%, daß mindestens 1x eine bestimmte Ziffer kommt => schaut mir sehr nach einer asymptotischen Näherung an einen Wert <80% aus,
dazu müßte man, ausgehend von der Verallgemeinerung der Formel die Reihenentwicklung berechnen.

26.03.2014, 17:53 Uhr - Editiert von user86060, alte Version: hier

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Re: wahrscheinlichkeitsrechner (m3t4tr0n am 26.03.2014, 20:50:29)

Re(2): wahrscheinlichkeitsrechner (stefn444 am 27.03.2014, 04:16:45)

Re: wahrscheinlichkeitsrechner

(incognito am 26.03.2014, 21:18:17)

Re(2): wahrscheinlichkeitsrechner (stefn444 am 27.03.2014, 04:26:24)

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