Zinsatz pro Halbjahr in % per anno umrechnen

Zinsatz pro Halbjahr in % per anno umrechnen (47 Beiträge, 795 Mal gelesen)

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Hallo,

ein Bundesland verrechnet bei Dahrlehen einen Zinssatz von 3%, allerdings zweimal im Jahr.

Man kann also sagen 3% Zinsen pro Halbjahr sind zu bezahlen.
Die Verrechnung erfolgt einmal im Frühjahr und einmal im Herbst. Jeweils 3%.

Wie kann man diesen Zinssatz umrechnen in einen normalen Zinssatz "Prozent per anno"?
Gibt es eine Formel dafür? Oder muss man sich dem Wert per Tabellen annähern? In Excel?

Normal ist: Die Berechnung der Zinsen erfolgt einmal am 31.12. über die gesamte Summe, z. Bsp. 5% (bei einem Bankzinsatz von 5%).

Hier beim Land erfolgt die Berechnung aber zweimal. Dies ist nicht direkt vergleichbar, mich interessiert die Methode, wie man das umrechnen kann.
Danke.

Welches Bundesland macht sowas?

Also OÖ berechnet aus dem gestaffelten Zinssatz aufgrund des aushaftenden Kontostandes die Annuität bestehend aus Rückzahlung und Zinsen, halbiert das und läßts sich einmal pro Halbjahr zahlen.

Und wie hoch ist dieser Zinssatz derzeit in ÖO?

Kommt drauf an in welcher Stufe man sich grad befindet? Bei mir ist das gestaffelt, und der Zinssatz ändert sich alle 5 Jahre nach dem vorher definierten Tilgungsplan

http://forum.geizhals.at/t823945,7066568.html#7066568

Tja, über deinen Tilgungsanteil wußte halt niemand Bescheid. Du hast immer nur von den Zinsen geredet. Gibt ja auch endfällige Darlehen

1*1,03^2= 1,0609=>6,09%

mfg
AVS

statt https://forum.geizhals.at/t809723,6942576.html#6942576

Die richtige Antwort, was darunter steht braucht man nicht mehr lesen, da wird einem ja schlecht.

Selbstverständlich sollte man beachten, dass falls unterjährig eine Tilgung erfolgt diese den zu verzinsenden Betrag entsprechend verringert. Trotzdem ist das der richtige jährliche Zinssatz.

Witzig finde ich allerdings das 1* vor der Rechnung...

hallo

zinsen beziehen sich immer auf bestimmten Zeitraum-in dem Fall auf 6 Monate.

hochgerechnet auf ein jahr also mal 2.

runtergerechnet auf ein monat also 3% durch 6 Monate.

du kannst auch auf tage rechnen, wobei sich meines wissens ein bankjahr nicht mit kalenderjahr übereinstimmt.

lg
erich

hochgerechnet auf ein jahr also mal 2.

runtergerechnet auf ein monat also 3% durch 6 Monate.

Falsch.

Ich bin immer wieder erschrocken, dass nicht wenige Leute keine Zinsen berechnen können, was man eigentlich in jeder Hauptschule lernt. Wie kann so jemand jemals einen Leasing-Vertrag abschließen oder einen Kredit aufnehmen, wenn er die tatsächlichen Kosten nicht berechnen kann? Wird da einfach auf gut Glück gekauft (wird sich schon ausgehn...)?

14.05.2013, 14:52 Uhr - Editiert von hellbringer, alte Version: hier

Falsch.

Stimmt, falsch!

Ich bin immer wieder erschrocken, dass Leute keine Zinsen berechnen können,
was man eigentlich in jeder Hauptschule lernt.

Kreditzinsen inkl. Tilgungsplan ausrechnen lernt man ganz bestimmt nicht in der Hauptschule ... zumindest zu meiner Zeit nicht (ca. 20 Jahre her).
Zinsen rechnen aber schon ...

Wie kann so jemand jemals einen Leasing-Vertrag abschließen oder einen Kredit
aufnehmen, wenn er die tatsächlichen Kosten nicht berechnen kann?

Für was? Das macht eh ein Programm, da sieht man ganz schön alles aufgeschlüsselt ...

Dass es falsch ist, weiß ich auch.

Denn das wären dann ja 6% p.a. und das ist definitiv falsch.

Kannst Du mir sagen, wie man es ausrechnet oder wenigstens das Ergebnis?

Kannst Du mir sagen, wie man es ausrechnet oder wenigstens das Ergebnis?

*räusper*
https://forum.geizhals.at/t823945,7066264.html#7066264

Oder benutz halt Excel

mfg
AVS

statt https://forum.geizhals.at/t809723,6942576.html#6942576

http://forum.geizhals.at/t823945,7066568.html#7066568

Ihm hilft Excel nicht mal, wenn es selbst tippen würde!

mfg
lukas

Ihm hilft Excel nicht mal

scheinbar.
Da bestätigt sich wieder mal, daß jeder 2 nicht %-rechnen kann - das sind mehr als 70%!!!

mfg
AVS

statt https://forum.geizhals.at/t809723,6942576.html#6942576

https://forum.geizhals.at/t823945,7066629.html#7066629

https://forum.geizhals.at/t823945,7066634.html#7066634

v.a. 1. Absatz

mfg
AVS

statt https://forum.geizhals.at/t809723,6942576.html#6942576

die 3% beziehen sich auf das Jahr - wenn du also im Juni zahlst, sind es eigentlich nur 1,5%.
Durch den Zinseszinseffekt sind die Zinsen allerdings geringfügig höher.
Ausser, deine Bank ist gerissen und verlangt 3% pro Zahlungsperiode. Gerade auch bei Ratengeschäften bei Versandhändlern ist dies gängige Methode, da werden mit 1% pro Monat herumgeworfen - was dann einen Jahreszinssatz von über 13% ergibt. (1,01^12)

Man kann also sagen 3% Zinsen pro Halbjahr sind zu bezahlen.

Ist das so? Es gibt 2 Formen der unterjährigen Verzinsung, den relativen Zinssatz (so wie du es beschreibst, wo der nominelle p.a. Zinssatz auf die Perioden aufgeteilt wird) und den konformen (wo zwar ein Zinssatz p.a. festgelegt wird, dieser aber umgelegt wird auf Halbjahreszinssätze).

Aber gehen wir davon aus, daß es so ist wie du schreibst, dann stimmt die Antwort unseres schnuckeligen hilfsbereiten AVS, also belohn ihn mit einem roten Stricherl, die sammelt er.

Bei der ersten Variante steigst du als Schuldner schlechter aus, je kürzer die Zinsperiode ausfällt, da du dich einer stetigen Verzinsung näherst (der Zinseszinseffekt wirkt sich somit stärker aus).

Übrigens:
gidf, das hier war der erste Treffer

http://members.chello.at/gut.jutta.gerhard/kurs/zinsen.htm

14.05.2013, 15:57 Uhr - Editiert von zeddicus, alte Version: hier

Danke für den Link.

Ich überlege noch, ob der tatsächliche effektive Zinssatz bei halbjährlich 3% etwas unter 6% oder etwas über 6% p.a. ergibt.

Bisher dachte ich immer, es müsste etwas unter 6% sein.

Aber laut deinem Link und der Formel kommt jetzt etwas über 6% raus, was durchaus möglich sein kann und auch in Betracht gezogen wurde, nur scheint es mir noch nicht logisch.

Also noch einmal diese Frage hier in der Form:
- Wenn jedes halbes Jahr (Frühjahr und Herbst) 3% Zinsen berechnet werden (NICHT von einem Guthaben, sondern von einem Kredit, der getilgt wird), dann bedeutet das doch, dass nach Verrechnung und Rückzahlung im März für den restlichen Zeitraum des Jahres, die Schuldensumme bereits geringer ist und daher insgesamt weniger als 6% rauskommen MÜSSTEN!!!
Stimmt das?

Natürlich stimmt es auch, dass bei Guthabenzinsen, die halbjährlich mit 3% verzinst werden, der Effektiv-Zinsatz über 6% p.a. ist.

Aber genauso natürlich müsste es dann auch stimmen, dass bei halbjährlicher Verrechnung der Kreditzinsen inklusive halbjährlicher Rückzahlung der effektive Zinssatz p.a. etwas unter 6% sein müsste.

Wie hoch ist also genau der Zinsatz p.a. für diesen Landeskredit (halbjährlich 3%)????
Und wie muss man die Formel vom Link abändern, dass sie stimmt?

Und es gibt vom Land folgenden Hinweis auf den einzelnen Einzahlungsaufforderungen:

"Die Berechnung der Kapitalzinsen erfolgt dekursiv (im Nachhinein)."

Was bedeutet das dann für den effektiven Zinssatz?

Ich weiß ganz sicher, dass dies NICHT bedeutet, dass die Zinsen nur einmal im Jahr berechnet werden.

Ich nehme an, dies bedeutet, dass die Zinsen immer am ENDE der Halbjahresperiode berechnet werden. Sprich erfolgt inzwischen eine normale oder eine außerordentliche Tilgung, dann werden die nächten Zinsen zum nächsten Halbjahresende mit 3% von der Summe berechnet, die dann noch übrig ist.
Das bestätigt auch der Link http://www.qdk.at/wissenswertes/dekursive-kreditzinsen/

Wie hoch ist also genau der Zinsatz p.a. für diesen Landeskredit (halbjährlich 3%)????
Und wie muss man die Formel vom Link abändern, dass sie stimmt?

Kann jemand von hier
http://de.wikipedia.org/wiki/Zinsrechnung#Unterj.C3.A4hrige_Verzinsung

die richtige Formal ableiten? So verinfacht, dass bereits halbjährlich berücksichtigt wurde und dass es um Kreditzinsen mit Rückzahlung handelt, keine Guthabenzinsen.

https://forum.geizhals.at/t823945,7066264.html#7066264

Stimmt meiner Meinung nach.

Dass es sich um Rückzahlungen handelt, tut nix zur Sache, weil ja in beiden Fällen dann die Zinsen nicht mehr schlagend werden.

3% Pro Halbjahr bedeutet, dass fürs 2. Halbjahr 103% verzinst werden müssen, also 1.03*1.03 = 1.609.

Ansonsten dürfte alles gleich bleiben.

Nein, es ist anders:

Angenommen:

10.000 Euro Kredit.
Zweimal im Jahr, jedes halbe Jahr, werden
- die angefallenen Zinsen berechnet, z. Bsp. bei Start nach 6 Monaten fallen 3% von 10.000 Euro = 300 Euro Zinsen an, die bezahlt werden müssen durch Einzahlung mit Erlagschein
- und eine Tilgung durchgeführt. Man zahlt also z. Bsp. nicht nur die 300 Euro Zinsen per Erlagschein ein sondern insgesamt 1300 Euro (das ist ein Bsp). Dies ist ja nötigt, damit dder Kredit von Jahr zu Jahr weniger wird.

Diese 2 Schritte jedes halbe Jahr duchgeführt bedeutend, dass am Beginn nach 6 Monaten
- 300 Zinsen bezahlt werden, als wären es Spesen
- 1000 zusätzlich einbezahlt werden, damit nach 6 Manten noch 9000 Euro übrig sind.

Dann vergeht wieder eine Kreditperiode (6Monate) und also nach genau einem Jahr sind wieder die angefallen Zinen zu bezahlen und 1000 Euro zu tilgen:
- 9000 Euro haben mit 3% Zinsatz in dem zweiten Halbjahr 270 Euro Zinsen verursacht, die wie Spesen beglichen werden
- weiters werden 1000 Euro getilgt, also zusammen 1270 eingezahlt.

Fazit:
Man hat übers Jahr gerechnet 570 Euro Zinsen bezahlt für 10.000 Euro. Dies ergibst somit einen jährlichen Zinssatz von 5,7% p.a. effektiv.
Und genau diesen Effektivzinsatz wollte ich wissen. In diesem Bsp. liegt er also etwas unter 6%, bei genau 5,7%.

Noch was kommt hinzu: Alle 2 Jahre steigt die zu tilgende Summe, z. Bsp. wird in 2 Jahren (bei der 5. Zahlung) 1400 Euro (nur als Bsp) getilgt. Dies ist üblich bei Krediten, dass man im Laufe der Jahre immer größere Beträge tilt.
Rechnet man jetzt aus:
1. Halbjahr: 3% von verbliebenen 6000 Euro sind 180 Euro an Zinsen zu bezahlen. Es sind jetzt aber zusätzlich zu tilgen 1400 zu tilgen, verbleiben 4600.
2. Halbjahr: 3% von 4600 sind 138 Euro an zu zahlenden Zinsen und wieder 1400 Tilgung zusätzlich.

Fazit: man hat im 3. Jahr 180 + 138 Euro Zinsen für 6000 Euro Ausgangsbetrag bezahlt, das sind 318 Euro von 6000 Euro, das sind 5,3% effektiv Zinsatz per anno.

Fazit 2:
=====
Bei 3% Zinsen halbjährlich zahlt man grundsätzlich etwas weniger als 6% Zinsen effektiv per anno (z. Bsp. 5,7%).
ABER dieser effektive Zinsatz ist abhängig von der Höhe der Tilgung. Ist die Tilgung in den späteren Jahren höher, dann ist der effektive Zinsatz per anno noch geringer, also z. Bsp. nur 5,3%.

DAS MÜSSTE ALLES KORREKT SEIN!
(Es ist halt nur ein fiktives Bsp, in Wirklichkeit ist die Ausgangsummer viel höher und die Tilgungen sind etwas höhr.)

Aber die Grundaussage müsste immer stimmen:
Effektiver Zinssatz unter 6% per anno, oder sogar deutlich unter 6% bei höherer Tilgung.

Ein tilgungsratenabhängiger Zinssatz? Es ist Zeit eine Bank zu eröffnen und eine Mondraten-abhängigen Zinssatz anzubieten.

3% halbjährlich bedeutet, 2 unterjährigere Verzinsungen pro Jahr, also (1+3/100)*(1+3/100)=1,0609. D.h. 6,09 % eff. Jahreszinssatz (exklusive sonstiger Gebühren).

Interessant wird bei Versandhäusern, die einen "günstigen" Kredit mit 1% pro Monat anbieten. Macht 1,01^12 = 12,68% eff. Jahreszinssatz.

Und wer jetzt zur Bank geht, wird feststellen, dass Kredite anders berechnet werden als Einlagen und viele andere Kleinigkeiten. Ein Blick auf den eff. Zinssatz ist daher empfehlenswert.

Eben nicht (!)

Du hast dann eben für die Ersten 6 Monate 6.09% Zinsen (300€ = 318€/1.0609) gezahlt und für die Zweiten 6 Monate EBENFALLS 6.09% Zinsen. Wir reden hier nur von Jahreszinsen. (Denn wenn du die vollen 300€ nach 6 Monaten zahlst, heisst es ja, dass damit die Zinsen, die darauf anfallen würden, wenn es weitere 6 Monate bei der Bank wäre, nicht bekommen würdest.)

Was getilgt ist, also die 1000€ (und die 300€ Zinsen) dürfen dann natürlich NICHT verzinst werden.

Also hast du für 10000€ für die ersten 6 Monate 3% Zinsen (bzw. die 6.09% p.A) und dann für die nächsten 6 Monate WIEDER 3% Zinsen (also WIEDER die 6.09% p.A.) bezahlt.

Wenn ich dir heute 1000€ gebe und du es mir morgen mit 1€ Zinsen (also 0.1%) zurückzahlst, hast auch keinen extrem billigen Kredit (eben mit 0.1% Zinsen) bekommen, sondern einen ziemlich teuren mit 44% p.A.

Und der effektive Zinssatz ist natürlich NICHT abhängig von der Tilgung, denn was getilgt ist, darf natürlich nicht verzinst werden. Egal, wann dies geschieht (also ob nach 1 Monat, 1 Jahr oder 2 Jahren)

Bitte rechne es noch mals durch

Nach 6 Monaten werden 1000 Euro getilgt, d.h. dass für die nächsten 6 Monate 3% Zinsen für 9000 Euro anfallen.

3% für 10.000 Euro und 3% für 9.000 Euro ergibt eben 300 + 270 Euro = 570 Euro Zinsen im ersten Jahr, dies sind 5.7% p.a. bei 10.000 Euro.

SO IST ES!
Da kannst Du schreiben was Du willst, das stimmt.

Und dass der gemittelte Jahreszinssatz von der Tilgung abhängt ist ja nur deswegen, weil man zwei Perioden mittelt.

Das ist genau so, als würdest Du einen mittleren Zinsatz über 2 Jahre bei einem Sparbuch berechnen, wenn Du am Beginn 100.000 drauf hast ein Jahr lang und 2% Zinsen bekommst.

Genau nach einem Jahr legst Du 20.000 Euro drauf und bekommst dann im zweiten Jahr 2% Zinsen für 120.000 Euro.

1. Jahr: 2000 Euro Zinsen
2. Jahr: 2400 Euro Zinsen

Gemittelt über 2 Jahre: 4400 Euro Zinsen für 120.000 Euro, das macht 3,6% Zinsen wenn Du es auf 120.000 Euro beziehst und 4.4% Zinsen, wenn Du es auf 100.000 Euro beziehst!

SPRICH oder FAZIT:
Man müsste den Mittelwert des Gesambetrages berechnen, der Mittelwert war (120.000 + 100.000) / 2 = 110.000 Euro. In den 2 Jahren waren im Mittel 110.000 Euro am Sparbuch.

Jetzt berechnet: 2400 / 110.000 = 4% Zinsen!!!!

Hier liegt das Problem, es kommt darauf an, auf welche Summe man Bezug nimmt.

Nur sind es NICHT 10.000€, das du über 1 Jahr verzinsen musst.

Sondern musst du 10.000€ über 1/2 Jahr verzinsen und danach nochmals 9000€ über 1/2 Jahr.

Grob (nicht ganz korrekt) kannst du sagen, dass du 9500€ über 1 Jahr verzinsen musst (eben dein Mittelwert welches du in deinem Beispiel angeführt hast!).

Also sind das die 6% (wieder) 570/9500 = 0.06

Wobei hier die Zinsen für die 300€ für ein halbes Jahr (300€ * 3% = 9€) nicht drin sind, was die 0.09% ausmachen würde, also Zinseszinsen, welche du bezahlst, weil du die Zinsschuld bereits zu Jahresmitte und nicht am Jahresende begleichst, wann die Zinsen bei jährlicher Berechnung anfallen würde. Also am Schluss hast du 309+270 bezahlt (an Zinsen). Also 579€ für einen Kredit von 10.000€ über 1/2 Jahr und 9000€ über nochmals 1/2 Jahr.

Es ist üblich, für die Vergleichbarkeit, Zinsen darauf zu normen, was man in 365 Tagen (=Bankjahr) bekommt. Also die Zinsen p.a. Darauf solltest du es auch beziehen.

15.05.2013, 00:28 Uhr - Editiert von jay, alte Version: hier

SO IST ES!
Da kannst Du schreiben was Du willst, das stimmt.

pffff

Nein, es ist anders:

ja, es ist anders, weil du sowas von keine Ahnung hast und schlechter mit % rechnen kannst als ein Volksschüler!

ABER dieser effektive Zinsatz ist abhängig von der Höhe der Tilgung.

das ist Schwachsinn hoch 4, ein Zinssatz ist niemals tilgungsabhängig.
Wenn du schon den durchschnittlichen Jahreszinssatz ausrechnen willst, dann muß du auch das DURCHSCHNITTLICHE Kapital als Basis nehmen. Tust du das, wirst du feststellen, daß der Zinssatz dabei konstant ist, nur die Zinszahlung verringert sich, entsprechend der gesunkenen aushaftenden Summe.

Um bei deinem Beispiel zu bleiben

Fazit:
Man hat übers Jahr gerechnet 570 Euro Zinsen bezahlt für 10.000 Euro. Dies
ergibst somit einen jährlichen Zinssatz von 5,7% p.a. effektiv.
Und genau diesen Effektivzinsatz wollte ich wissen. In diesem Bsp. liegt er
also etwas unter 6%, bei genau 5,7%.

:
was falsch ist, denn
du zahlst 570 Zinsen für im Durchschnitt 9500 Kreditsumme (10000+9000)/2=9500 im Schnitt

Und oh Wunder: 9500 x 6% = 570

mfg
AVS

statt https://forum.geizhals.at/t809723,6942576.html#6942576

Es ist eine Frage der Betrachtung!

Wenn Du den Durchschnitt ausrechnest, dann landest Du, wie vorgerechnet, immer bei 6%. Dies heißt, man hat einen Zinssatz von 6% p.a., was grottenschlecht und sehr hoch ist. Die verkaufen das als einen 3% Kredit und viele glauben das, fallen darauf rein.

ABER:
Durchschnitt berechnen ist eigentlich nicht zulässig, denn tatsächlich war nicht dieser Betrag von 9500 das ganze Jahr dort als Schuld vorhanden.

Das ist wie am Sparbuch: Wenn Du die 9500 am Anfang aufs Sparbuch legst, dann liegt es 1 Jahr dort und ist nicht verfügbar.

Wenn Du allerdings stattdessen 1000 Euro ein halbes Jahr noch verfügbar hast, weil es eben erst nach einem Halbjahr dort landet, dann kannst das ja bei einer anderen Bank gut verzinsen und genau hier ist der Unterschied! Durchscnitt errechnen ist einfach NICHT zulässig, weil es nicht berücksichtigt, dass das Geld inzwischen ja arbeiten könnte, verzinst sein könnte usw.

ES IST ALSO EINE REINE DEFINITIONSSACHE.

Willst Dui es so definieren, wie Du es tust (Durchscnitt) und nicht berücksichtigen, dass das Geld inzwischen woanders Ertrag bringen könnte, dann ist der Zinssatz 6%.

Definiert man es anders, dann ist der Zinssatz übers Jahr gesehen eben 5.7%.

ES IST ALSO EINE REINE DEFINITIONSSACHE.

1. deine SHIFT-TASTE hängt
2. Mathematik ist keine Definitionssache, sondern eine Frage, ob man rechnen kann oder nicht. Du kannst es nicht.
3. Du kannst dir schönrechnen, was immer du willst, richtiger wird es dadurch aber nicht.
4. Die richtigen Lösungen stehen da, aber du kannst/willst sie nicht verstehen, du kannst nicht rechnen, bist lernresistent, wenn man dich auf Fehler hinweist und beharrst auf deinem Irrtum.
5. Wem nicht zu raten ist, dem ist auch nicht zu helfen. Weitere Kommunikation daher nicht zielführend.
6. wünsche schönes Leben und EoD

mfg
AVS

statt https://forum.geizhals.at/t809723,6942576.html#6942576

2. Mathematik ist keine Definitionssache

lol

http://forum.geizhals.at/t823945,7066568.html#7066568

Dekursive Zinsperiode:

Am Ende der Periode (in deinem Fall 6 Monate) werden deine Tilgungen vom aushaftenden Kapital abgezogen. Dann wird das weiterhin aushaftende Betrag mit 3% verzinst = mit 1,03 multipliziert. Da das in deinem Fall 2 Mal pro Jahr stattfindet, kommt es zu Zinseszinsen und du hast wie AVS richtig sagte, eine effektive Jahresverzinsung von über 6%. Noch extremer wäre es bei 1,5 % bei 3 Monaten oder 0,5% monatlich.

Hiermit wären wir wieder bei meiner Meinung zum Schulsystem. Alle sind urstolz aufs Gymnasium, aber keiner hat auch nur einen Funken dort gelernt, geschweige denn, dass er es anwenden könnte. btw - wir befinden uns im Stoff der 3. Klasse Gym = Pflichtschulniveau!

Kleine Einstiegsdroge:
http://www.mathe-online.at/nml/materialien/SkriptumBlaha/KAP-08.pdf

mfg
lukas

EDIT: Sorry, muss mich entschuldigen! Zinseszins ist Oberstufe! Normale Prozentrechnung ist Unterstufe.

14.05.2013, 22:30 Uhr - Editiert von Paulas_Papa, alte Version: hier

Die angefallen Zinsen werden immer sofort zurückgezahlt, so als würden Spesen beglichen werden.

Die Zinsen werden also NIEMALS zum Schuldbetrag addiert und somit enstehen definitiv KEINE Zinsessinzen.

Zinseszinsen würden NUR dann entstehen, wenn jemand die Zahlungen aussetzt.
Aber jedes halbe Jahzr erfolgt sofort die Zahlung der angefallenen Zinsen am gleichen Tag, an dem sie berechnet wurden und die Zahlung der Tilgung erfolgt ebenfalls an diesem Tag.

Somit KEINE Zinseszinsen.

Es geht hier nur um eine Mittelwert-Rechnung und keines Zinseszins-Rechnung.

Zinseszinsen bzgl. einer jährlichen Abrechnung fallen an, weil du die Zinsen bereits unterjährig (in der Mitte des Jahres) begleichst. Die fiktiven Zinsen darauf also in den bezahlten Betrag einfliesst.

Du willst das ja mit einem Sparbuch- oder sogut wie jedes andere System- vergleichen, welches jährliche (am Jahresende abgerechnete) Zinsen vorsieht.

Beispiel: Ich habe ein Sparbuch mit 100€ darauf, verzinst mit 2% jährlich oder 1% halbjährlich. Wo gibt es mehr geld?
Jährlich nach einem Jahr: 102€ drauf.
Halbjährlich nach einem Jahr: 102.01€ (also 1cent mehr). Wieso ist das?

Weil ich nach einem halben Jahr bereits 101€ habe, welche dann verzinst werden, mit 1%, also dann nochmals 1.01€ Zinsen anfallen, also 2.01€ Zinsen rauskommen.

IMMER, wenn die Zinsen unterjährig verrechnet/gutgeschrieben/bezahlt werden, MUSS man diese in die Rechnung einbeziehen, als Zinseszinsen, wenn auch nur fiktiv. Weil der Jährliche Zinssatz auf eine Abrechnung NACH dem Jahr ausgelegt ist.

http://bit.ly/13modzd

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