Multitasking: ...software running in the background, that just sort of
exhausts the battery quickly...
yes, it does..

Multitasking geht immer dann ab, wenn du zwei oder mehrere Programme zur gleichen Zeit laufen habe möchtest.

Beispiel 1: beim Navigieren
Du sitzt im Auto und lässt dich von iGo oder Navigon durch den Stadtverkehr führen.
Nebenbei kannst du Podcasts anhören, Telefongespräche annehmen, dein Beifahrer kann ein EMail schreiben oder im Internet etwas suchen.
Ohne Multitasking würde dabei die Navigationsanwendung geschlossen werden und nach Beenden der anderen Tätigkeit muss sie wieder geöffnet und die GPS-Position neu bestimmt werden. Bis die Software wieder einsatzbereit ist, hat man schon längst ein Dutzend Kreuzungen verpasst.
Bei WindowsMobile und Android läuft die Navianwendung weiter und führt einen ans Ziel.

Beispiel 2: beim Chatten
Ich sitze manchmal abends gemütlich auf der Couch und habe ICQ laufen. Nebenbei surfe ich im Internet und hol meine tägliche Dosis Forum-Leben.
Nun bekomme ich in ICQ jede Nachricht in Echtzeit, auch wenn gerade der Opera läuft. Und wenn dann noch ein Skype-Anruf eingeht kann man den ebenfalls nebenbei erledigen, ohne dass ICQ jemals offline geht, weil es gerade nicht aktiv ist.

Beispiel 3: die Taschenlampe
Bei vielen Handys kannst du die Foto-LED als Taschenlampe verwenden.
Abgesehen davon, dass das iPhone keine LED hat, könnte man ohne Multitasking nur das Licht aktiv haben, wenn das zugehörige Programm geöffnet ist. Wird nun etwas anderes geöffnet, wäre das Licht aus.
Da ich jedoch die Freiheit haben will, EMails zu checken, Google zu fragen oder ein Word-Dokument zu öffnen und dennoch nebenbei Licht zu haben, wenn ich es brauche, kommt für mich nur Multitasking in Frage.